http://step.ipgp.fr/index.php?title=Math%C3%A9matiques_(3)&action=history Historique pour cette page sur le wiki fr MediaWiki 1.15.1 Fri, 05 Jun 2026 23:20:14 GMT http://step.ipgp.fr/index.php?title=Math%C3%A9matiques_(3)&diff=6653&oldid=prev <p>Nouvelle page : {{Modules| nom=Mathématiques (3)| description= &#39;&#39;&#39;Résumé du programme : &#39;&#39;&#39; Paritie - Pascal Favreau - &#39;&#39;Nombres complexes : &#39;&#39; Le plan complexe, formules de trigonométrie, ...</p> <p><b>Nouvelle page</b></p><div>{{Modules|<br /> nom=Mathématiques (3)|<br /> description=<br /> <br /> '''Résumé du programme : ''' <br /> <br /> Paritie - Pascal Favreau -<br /> <br /> ''Nombres complexes : ''<br /> Le plan complexe, formules de trigonométrie, notions sur les fonctions <br /> complexes de variables complexes, prolongement des fonctions usuelles. <br /> <br /> ''Opérateurs linéaires et matrices : ''<br /> Opérations sur les matrices, déterminant et inverse d'une matrice carrée, <br /> diagonalisation, trigonalisation, résolution de systèmes linéaires, matrices <br /> spéciales (symétriques, définies, positives, unitaires...) <br /> <br /> ''Géométrie : ''<br /> Courbes, surfaces, coordonnées curvilignes. <br /> <br /> ''Intégrales multiples : ''<br /> Intégrales multiples, changements de variables. <br /> <br /> ''Analyse vectorielle : ''<br /> Champs de vecteurs, opérateurs différentiels (gradient, divergence, rotationnel, <br /> laplacien). <br /> <br /> ''Théorèmes du calcul intégral : '' <br /> Gauss-Green-Stokes, théories physiques leur faisant appel. <br /> <br /> ''Les séries de Fourier : ''<br /> Définition, application à la résolution de l'équation de diffusion 1D. <br /> <br /> <br /> Paritie - Stéphane Jacquemoud <br /> <br /> ''Fonctions dérivables : '' <br /> Définitions, règles de dérivation, propriétés (théorème de Rolle, des <br /> accroissements finis, formule de Taylor-Young). <br /> <br /> ''Fonctions de plusieurs variables : ''<br /> Définition, dérivées partielles du premier ordre, différentielle totale d'une <br /> fonction de plusieurs variables (application au calcul d'erreur), dérivées <br /> partielles d’ordre supérieur, extrema. <br /> <br /> ''Intégrales et primitives : ''<br /> Intégrale simple (sommes de Darboux et de Riemann, propriétés), recherche de <br /> fonctions primitives (primitives usuelles, changement de variable, intégration <br /> par partie, primitive de polynômes en x, sin(x), cos(x) et e x, priitives des <br /> fractions rationnelles). <br /> <br /> ''Equations différentielles : '' <br /> Equations différentielles du premier ordre à variables séparables, équations <br /> différentielles linéaires (premier et second ordres), équations différentielles non <br /> linéaires (Bernouilli, Ricatti, Lagrange), équations aux dérivées partielles <br /> <br /> ''Suites réelles : '' <br /> Définitions, suite définie par une relation de récurrence d'ordre 1, suite définie <br /> par une relation de récurrence linéaire d'ordre 2. <br /> <br /> ''Séries numériques et séries entières : '' <br /> Séries numériques (définition, convergence, série de Riemann, règle de Cauchy, <br /> règle de d'Alembert), séries entières, séries de Fourier. <br /> <br /> ''Fonctions spéciales : '' <br /> Fonctions Gamma, erreur, exponentielle intégrale, hypergéométrique <br /> gaussienne. <br /> <br /> '''Compétences visées : ''' <br /> <br /> Connaître à la fois des mathématiques et leur rôle en physique<br /> <br /> '''Modalités d'évaluation : ''' <br /> <br /> CC (40%) et examen final (60 %)<br /> |<br /> responsable=[mailto:pfavre@ipgp.jussieu.fr Pascal Favreau]|<br /> equipe=Pascal Favreau et Stéphane Jacquemoud|<br /> annee=L2|<br /> semestre=S3|<br /> type=F|<br /> credits=6}}</div> Fri, 07 Nov 2008 07:44:19 GMT Ninto http://step.ipgp.fr/index.php/Discussion:Math%C3%A9matiques_(3)