Equations / systèmes différentiels linéaires. Séries de Fourier. Séries de Fourier- propriétés. Application à la résolution d’équations aux dérivées partielles à deux variables avec conditions limites et/ou initiales. Transformée de Fourier. Transformée de Fourier-propriétés. Convolution, notion de masse de Dirac. Application au filtrage des signaux. Introduction à l’étude des systèmes dynamiques. Espace des phases. Systèmes dynamiques, trajectoires, orbites, flots. Portrait de phase : points critiques, orbites périodiques, index, stabilité des orbites. Cas des systèmes à potentiel ou hamiltoniens