Compétences visées : connaître à la fois des mathématiques et leur rôle en physique.

Résumé du programme : Nicolas MENGUY Fonctions de plusieurs variables Dérivées partielles, différentielle totale d'une fonction de plusieurs variables Application au calcul d'erreur Analyse vectorielle Vecteurs – Coordonnées curvilignes – Fonctions vectorielles Opérateurs différentiels : gradient, divergence, rotationnel, laplacien Intégrales curvilignes, Intégrales de surface et Théorèmes du calcul intégral Propriétés des intégrales curvilignes Théorème de Green, théorème de la divergence, théorème de Stokes, Intégrales multiples Intégrales doubles – Intégration par itération – Intégrales triples – Transformations des intégrales multiples

Résumé du programme : Stéphane JACQUEMOUD Suites réelles Suite définie par une relation de récurrence d'ordre 1 Suite définie par une relation de récurrence linéaire d'ordre 2 Séries numériques, séries entières, développements limités Définition, convergence, série de Riemann Formules de trigonométrie Intégrales et primitives Intégrale simple : sommes de Darboux, de Riemann, propriétés, intégrale fonction d'une extrémité du segment d'intégration Recherche de fonctions primitives : primitives usuelles, changement de variable, intégration par partie, primitive d'un polynôme en x, sin(x), cos(x), ex, primitives des fractions rationnelles Les équations différentielles Equation différentielle linéaire du premier ordre, du second ordre, non linéaires Les séries de Fourier Calcul des coefficients de Fourier Application à l'équation de propagation de la chaleur