Etudes des particularités du langage mathématique à partir d'exemples. Notions simples de dénombrement et de cardinalité

− fonctions et ensembles (opérations ensemblistes, injection, surjection, bijection)

− expressions mathématiques : notion de variable, paramètre, notation fonctionnelle, notation indicée (suite);

− les énoncés: connecteurs, quantificateurs, négation d'énoncés usuels; implication, équivalence, contraposition

− raisonnement : analyse de raisonnements élémentaires à partir d'exemples; raisonnement par contraposition, par l'absurde; démonstration d'une conjonction d'équivalences; raisonnement par récurrence; recherche de démonstration et recherche de contre-exemple

− équipotence, cardinalité d'un ensemble, combinatoire : quelques méthodes usuelles de dénombrement : principe des tiroirs, principe d'inclusion-exclusion et applications; cardinalité infinie : N, Z, Q, R (théorème de Cantor)

Compétences visées :

Modalités d'évaluation

CC et examen terminal